Chapitre 0 : Ensembles des Nombres et Intervalles

Objectif: comprendre les ensembles de nombres et Intervalles

1. Introduction aux ensembles de nombres :

• Un ensemble est une collection d’objets, dans ce cas-ci, des nombres.
• Classification des ensembles de nombres :
• Les entiers : {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
• Les naturels : {0, 1, 2, 3, …}
• Les relatifs : {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
• Les rationnels : nombres pouvant s’écrire sous forme de fractions
• Déterminez si les nombres suivants sont entiers, naturels, relatifs, rationnels, irrationnels ou réels : 2, -5, 2. Les intervalles :
  • Les intervalles sont des ensembles de nombres réels situés entre deux valeurs.
  • Types d’intervalles :
  • Intervalle ouvert : ]a, b[, contient tous les nombres entre a et b sans inclure a et b.
  • Intervalle fermé : [a, b], contient tous les nombres entre a et b incluant a et b.
  • Intervalle semi-ouvert : [a, b[ ou ]a, b], contient tous les nombres entre a et b incluant l’un des bords.

  Exercices d’entraînement :

  1. Donnez l’ensemble des nombres réels inclus dans l’intervalle ]-3, 2].
  2. Trouvez tous les nombres (x) tels que 3. Opérations sur les ensembles :
     • Union :
     • Soit (A = {1, 2, 3}) et (B = {3, 4, 5}). Trouvez et .

  4. Vidéo

  5. Carte Mentale